La physique

Miroirs sphériques


Nous appelons miroir sphérique toute calotte sphérique polie et à haut pouvoir réfléchissant.

Il est facile de voir que la sphère dont fait partie le capuchon ci-dessus a deux faces, une interne et une externe. Lorsque la surface réfléchissante considérée est la surface intérieure, le miroir est appelé concave. Dans les cas où la face réfléchissante est externe, le miroir est appelé convexe.

Réflexion de la lumière dans des miroirs sphériques

En ce qui concerne les miroirs plats, les deux lois de réflexion sont également respectées dans les miroirs sphériques, c'est-à-dire que les angles d'incidence et de réflexion sont égaux, et les rayons incidents, réfléchis et la ligne droite normale au point incident.

Aspects géométriques des miroirs sphériques

Pour l'étude des miroirs sphériques, il est utile de connaître les éléments qui les composent, décrits dans la figure ci-dessous:

  • C est le centre de la sphère;
  • V est le sommet de l'enjoliveur;
  • L'axe qui passe par le centre et le sommet du capuchon est appelé arbre principal.
  • Les autres lignes qui traversent le centre de la sphère sont appelées axes secondaires.
  • L'angle , qui mesure la distance angulaire entre les deux axes secondaires traversant les deux points les plus extérieurs du capuchon, est le ouverture du miroir.
  • Le rayon de la sphère R qui est à l'origine de l'enjoliveur est appelé rayons de courbure du miroir.

Un système optique qui peut se conjuguer à un point objet, un point unique en tant qu'image, est appelé stigmatique. Les miroirs sphériques ne sont généralement ni stigmatiques ni applanétiques ou orthoscopiques comme les miroirs plats.

Cependant, les miroirs sphériques ne sont stigmatiques que pour les rayons qui frappent près de leur sommet V et avec une légère inclinaison vers l'axe principal. Un miroir avec ces propriétés est connu comme un miroir de Gauss.

Un miroir qui ne satisfait pas aux conditions de Gauss (incidence proche du sommet et faible inclinaison par rapport à l'axe principal) est appelé astigmatique. Un miroir astigmatique conjugue en un point une image qui ressemble à une tache.

Projecteurs à miroir sphérique

Pour les miroirs concave De Gauss, on peut voir que tous les rayons lumineux qui frappent dans une direction parallèle à l'axe secondaire traversent (ou convergent) le même point F - le foyer principal du miroir.

Dans le cas des miroirs convexes, la continuation du rayon réfléchi passe par le foyer. Tout se passe comme si les rayons réfléchis provenaient du foyer.