La physique

Plan incliné


Étant donné deux trajectoires ci-dessous, dans laquelle est-il "plus facile" de charger le bloc?

Évidemment, dans la trajectoire inclinée, car dans le premier cas, nous devrons effectuer une force supérieure au poids corporel. Dans le second cas, il faut faire une force supérieure à l'une de ses composantes de poids, dans ce cas, la composante horizontale, qui aura une intensité moindre car l'angle formé est plus petit.

Par conséquent, dans notre vie quotidienne, nous utilisons beaucoup le plan incliné pour faciliter certaines tâches.

Lorsque nous analysons les forces agissant sur un corps sur un plan incliné, nous avons:

La force de poids et la force normale, dans ce cas, n'ont pas la même direction car, comme nous l'avons vu, la force de poids est causée par l'accélération de la gravité, qui prend sa source au centre de la terre, de sorte que la force de poids a toujours une direction verticale. La force normale, d'autre part, est la force de réaction, et ils proviennent de la surface où le mouvement se produit, donc il a un angle égal au plan de mouvement.

Pour pouvoir effectuer ce calcul, nous devons établir quelques relations:

  • On peut définir le plan cartésien avec une inclinaison égale au plan incliné, c'est-à-dire avec l'axe x formant un angle égal à celui du plan, et l'axe y, perpendiculaire à l'axe x;
  • La force normale sera égale à la force de décomposition Force sur l'axe y;
  • Le poids de décomposition de la force sur l'axe x sera responsable du déplacement du bloc;
  • L'angle formé entre la force Poids et sa décomposition sur l'axe des y sera égal à l'angle formé entre le plan et l'horizontale;
  • S'il y a une force de friction, il s'opposera au mouvement, auquel cas il pointera vers le haut.

Sachant cela, nous pouvons diviser la force résultante dans chaque direction:

En y:

Puisque le bloc ne se déplace pas vers le bas ou vers le haut, ce résultat est nul, donc:

mais

donc:

En x:

mais

donc:

Exemple:

Une masse corporelle de 12 kg est laissée sur un plan incliné formant 30 ° à l'horizontale. Le coefficient de frottement dynamique entre le bloc et l'avion est de 0,2. Quelle est l'accélération du bloc?

En y:

En x: