La physique

Exercices MHS


Mouvement périodique et oscillatoire

1. Il faut 1 an à la Terre pour boucler une boucle autour du soleil. C'est ce qu'on appelle un mouvement périodique et 1 an est la période du mouvement. À quelle fréquence la terre se déplace-t-elle autour du soleil? Considérez 1 an = 365 jours.

Nous devons d'abord transformer l'unité de l'année en celle utilisée inversement en fréquence, c'est-à-dire en second.

La fréquence étant égale à l'inverse de la période, nous devons:

2. Un pendule prend 0,5 seconde pour restaurer sa position initiale après avoir traversé tous les points d'oscillation, quelle est sa fréquence?

Comme le temps donné est équivalent au mouvement complet du pendule, cela est considéré comme sa période d'oscillation, c'est-à-dire:

La fréquence étant l'inverse de la période, nous avons:

Fonctions de temps MHS

1. Un oscillateur masse-ressort a une amplitude de mouvement de 2 mm, une pulsation de 2π et aucun décalage de phase. Quand t = 10s, quelle est l'allongement du mouvement?

Étant la fonction temporelle de l'allongement:

En substituant les valeurs données, nous avons:

Rappelant que l'unité résultante sera mm, car les valeurs n'ont pas été transmises à SI.

Le cosinus de 20π étant une valeur maximale (+1), l'allongement sera maximum, c'est-à-dire égal à l'amplitude.

2. Étant donné la fonction temporelle de l'allongement:

Sachant que toutes les valeurs sont en unités SI, répondez:

a) Quelle est l'amplitude du mouvement?

En supprimant la valeur de l'équation, avec les unités SI, nous avons:

A = 3m

b) Quelle est l'impulsion du mouvement?

En supprimant la valeur de l'équation, avec les unités SI, nous avons:

c) Quelle est la période du mouvement?

Connaître le pouls et savoir que:

Assimiler les valeurs:

d) Quelle est la phase initiale du mouvement?

En supprimant la valeur de l'équation, avec les unités SI, nous avons:

e) Quand t = 2s quelle sera l'allongement du mouvement?

En appliquant la valeur dans l'équation, nous avons:

3. Un oscillateur harmonique a son allongement décrit par l'équation suivante:

Étant toutes les unités trouvées dans SI. Quelle est la vitesse de déplacement aux instants t = 1s, t = 4s et t = 6s?

Rappelant que l'équation utilisée pour la vitesse en mhs est:

En utilisant les valeurs trouvées dans l'équation d'allongement, nous aurons:

En remplaçant les valeurs de temps demandées, nous avons:

Pour t = 1s:

Pour t = 4s:

Pour t = 6s:

4. Quelle est l'accélération d'un corps qui décrit mhs lorsque son allongement est x = 0 et lorsque x = A?

En utilisant l'équation:

Sachant que l'impulsion a une valeur fixe, quelle que soit l'allongement, il est facile de voir que:

À x = 0, l'accélération sera nulle (a = 0) et

À x = A, l'accélération sera maximale (ou minimale, selon le signe de A).


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