Les grandeurs énergétiques de la matière et leur mesure

Capacités calorifiques molaires

Introduisons la chaleur à une substance pure $\mathit{Q}$ sa température augmente de $??\mathit{T}$. Avec une donnée $??\mathit{T}$ est $\mathit{Q}$plus la capacité calorifique par gramme est grande ($\mathit{c}$) ou taupe (${\mathit{C.}}_{\mathit{p}\text{, m}}$ ou ${\mathit{C.}}_{\mathit{V}\text{, m}}$) de la substance. L'index $\mathit{p}$ respectivement. $\mathit{V}$ indique que l'augmentation de température a été effectuée à pression ou à volume constant.

Noter

Dans les nombreux manuels de langue allemande, la désignation auparavant courante de chaleur mol peut encore être trouvée (similaire à la masse molaire, à la fraction molaire, etc.). La désignation correcte est la capacité thermique molaire (SI) et doit être utilisée dans les textes scientifiques.

${\mathit{C.}}_{\mathit{p}\text{, m}}$ les substances condensées sont mesurées au moyen d'un calorimètre sous pression constante. D'autres appareils sont plus adaptés aux gaz et ne seront pas décrits plus en détail ici. Pour les mesures de ${\mathit{C.}}_{\mathit{V}}$ Utiliser des appareils dont le volume et non la pression reste constant.

En général, on peut voir que les capacités calorifiques molaires des corps purs ne sont pas constantes, mais dépendent de la température et de la pression (ou du volume). Mathématiquement, ceci est noté comme suit.

$${\mathit{C.}}_{\mathit{p}\text{, m}}={\mathit{F}}_{\mathit{p}}\left(\mathit{p},\mathit{T}\right)\text{et}{\mathit{C.}}_{\mathit{V}\text{, m}}={\mathit{F}}_{\mathit{V}}\left(\mathit{V},\mathit{T}\right)$$

Au moyen de la fonction ${\mathit{F}}_{\mathit{p}}$ devient à partir des variables indépendantes données $\mathit{p}$ et $\mathit{T}$ la valeur ${\mathit{C.}}_{\mathit{p}}$ calculé. La fonction ${\mathit{F}}_{\mathit{p}}$ peut être donné graphiquement, sous forme de tableau ou analytiquement. La forme analytique résulte de considérations théoriques ou de constatations empiriques.

En pratique, ceux-ci sont mesurés $\mathit{C.}$-Valeurs majoritairement adaptées aux séries de puissance ($\mathit{T}$-La plage de validité doit être spécifiée !).

$${\mathit{C.}}_{\mathit{p}\text{, m}}=\mathit{une}+\mathit{b}\mathit{T}+\mathit{c}{\mathit{T}}^2\text{ou}{\mathit{C.}}_{\mathit{p}\text{, m}}=\mathit{une}+\mathit{b}\mathit{T}+\frac{\mathit{c}}{{\mathit{T}}^2}$$

Détermination expérimentale de ${\mathit{C.}}_{\mathit{p}}$

La mesure de la $\mathit{T}$-La dépendance de la capacité calorifique molaire avec un calorimètre conduit en fait à une contradiction métrologique. est recherché ${\mathit{C.}}_{\mathit{p}}$ à la température $\mathit{T}$ (température de démarrage du calorimètre), mais le processus de mesure provoque une augmentation de la température $\mathit{T}$+$??\mathit{T}$ et donc aussi un changement de la taille à mesurer.

Le quotient est donc essentiel pour un résultat exact ${\mathit{Q}}_{\mathit{p}}/??\mathit{T}$ à déterminer à plusieurs reprises, avec une chaleur ajoutée décroissante ${\mathit{Q}}_{\mathit{p}}$et donc la diminution de la température augmente $??\mathit{T}$. Toutes les valeurs ${\mathit{Q}}_{\mathit{p}}/??\mathit{T}$ sont alors dans un diagramme contre $??\mathit{T}$ appliquer et contre $??\mathit{T}\to 0$ à extrapoler. Ce processus d'extrapolation est formulé mathématiquement en formant une limite (lim !).

$${\mathit{C.}}_{\mathit{p}}\left(\mathit{p},\mathit{T}\right)=\underset{??\mathit{T}\to 0}{limite}\frac{{\mathit{Q}}_{\mathit{p}}}{??\mathit{T}}\text{pour les valeurs de consigne}\mathit{T},\mathit{p}$$

Avec le connu $\mathit{C.}$Les valeurs et la foule $\mathit{m}$ ou la quantité de substance $\mathit{m}$ de la substance pure, les chaleurs infiniment petites suivantes à fournir résultent en conséquence $\text{ré}\mathit{Q}$ (également connu sous le nom de réchauffement différentiel).

$$\begin{array}{rclrclll}\text{ré}\mathit{Q}& =& \mathit{m}\mathit{c}\text{ré}\mathit{T}& =& \mathit{C.}\text{ré}\mathit{T}& \left(\mathit{c}\right)\mathit{C.}& :& \text{capacité thermique (spécifique) en}\text{J}{\text{K}}^{-1}({\text{kg}}^{-1})\text{, Cotes}\mathit{m}\\ \text{ré}\mathit{Q}& =& \mathit{m}{\mathit{C.}}_{\mathit{V}\text{, m}}\text{ré}\mathit{T}& =& {\mathit{C.}}_{\mathit{V}}\text{ré}\mathit{T}& \left({\mathit{C.}}_{\mathit{V}\text{, m}}\right){\mathit{C.}}_{\mathit{V}}& :& \text{capacité calorifique (molaire) en}\text{J}{\text{K}}^{-1}({\text{mole}}^{-1})\mathit{V}=\text{const.}\\ \text{ré}\mathit{Q}& =& \mathit{m}{\mathit{C.}}_{\mathit{p}\text{, m}}\text{ré}\mathit{T}& =& {\mathit{C.}}_{\mathit{p}}\text{ré}\mathit{T}& \left({\mathit{C.}}_{\mathit{p}\text{, m}}\right){\mathit{C.}}_{\mathit{p}}& :& \text{capacité calorifique (molaire) en}\text{J}{\text{K}}^{-1}({\text{mole}}^{-1})\mathit{p}=\text{const.}\end{array}$$

A pression constante, la chaleur fournie sert non seulement à augmenter l'énergie cinétique des particules, mais aussi à cause de l'expansion de volume $??\mathit{V}>0$ aussi pour soumettre un ouvrage en volume (illustratif pour soulever une masse contre la gravité).${\mathit{C.}}_{\mathit{p}}$ est donc supérieur à ${\mathit{C.}}_{\mathit{V}}$, à l'exception des quelques cas où $??\mathit{V}<0$ à $\mathit{T}$-La majoration s'applique (chauffage de l'eau de 274 à 275 $\text{K}$ à $\mathit{p}°$).

La différence pour les substances liquides et solides est beaucoup plus petite que pour les gaz, car ces derniers ont un coefficient de dilatation thermique élevé. Pour la différence de capacités calorifiques, la relation suivante avec le coefficient de dilatation thermique et la compressibilité isotherme peut être dérivée en utilisant la thermodynamique.

$${\mathit{C.}}_{\mathit{p}}-{\mathit{C.}}_{\mathit{V}}=\mathit{T}{\left(\frac{\partial \mathit{V}}{\partial \mathit{T}}\right)}_{\mathit{p}}{\left(\frac{\partial \mathit{p}}{\partial \mathit{T}}\right)}_{\mathit{V}}=\frac{\mathit{T}\mathit{V}{\mathrm{??}}_{\mathit{V}}^2}{{\mathrm{??}}_{\mathit{T}}}\mathit{m}=\text{const.}$$

Les mesures de la capacité calorifique à volume constant sont beaucoup plus difficiles à réaliser qu'à pression constante. sera donc ${\mathit{C.}}_{\mathit{V}}$ généralement au moyen de l'Eq. (5) hors ${\mathit{C.}}_{\mathit{p}}$ calculé.

Vidéo: Πηγή ηλεκτρικής ενέργειας. Φυσική ΒΛυκείου (Juillet 2022).